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高速可配置RSA密码协处理器的ASIC设计

发布时间:2019-05-10 02:50 来源:未知 编辑:admin

  公钥密码系统,也称为非对称密码系统,是密码学的一种形式。它有一对密钥:公钥和私钥。它们在数学上有一定的关系,但是很难从公钥得到私钥。公钥密码学的两个主要分支:

  公钥加密:任何人都可以将消息(明文)加密成密文,但只有接收者才能生成有意义的密文。这样确保了数据的安全性,用于可靠性方面。

  数字签名:发送者通过私钥加密的消息(明文),可以被任何人通过公钥解密。因此证明了这条消息是发送者签名并且没被人修改过。这种方法用于数字签名与认证方面。

  公钥制密码学中,目前应用最为广泛的是RSA公钥制密码算法[1]。RSA算法通过模幂运算实现,模幂运算是整个RSA算法的核心。在操作数较小的情况下,模幂运算比较简单,可以直接计算。但是为了保证必要的安全等级,一般采用512 bit或1 024 bit的密钥长度,在银行等需要更高安全等级的系统中,会采用更长位宽的密钥,模幂的难度随之成指数级增长。RSA算法安全性的保证和需要就像一把双刃剑,在给攻击者带来计算难度的同时也提高了运算的复杂度。

  本文提出一种基于ASIC设计的高速、可配置的RSA密码协处理器体系结构,可实现256 bit到2 048 bit的RSA加密运算。该方案综合考虑RSA模幂和模乘算法的特点和瓶颈,采用改进的高基模乘算法和流水线结构,提高运算速度;采用DMA直接访问方式,消除协处理器与内存之间的通信速度瓶颈;数据输入输出都使用双口存储体,形成加解密数据流。

  RSA加密算法是目前在理论和实际应用中较为成功的公钥密码体制,它的安全性是基于数论中大整数分解为素数因子的困难性,这一困难在目前仍是一个NP问题。要建立一个RSA密码系统,首先任选两个大素数p、q,使:

  然后任选一个与(n)互素的整数e作为密钥,再根据e求出解密密钥d,d满足:

  事实上,加密密钥e和解密密钥d是完全可互换的,因此在求e或d时,不论先假设哪一个,再由它去求另一个都是一样的。对某个明文分组M和密文分组C,加密和解密的过程如下:

  RSA加解密就是做模幂运算的过程,而模幂运算是通过一系列的模乘运算得到的。模幂算法根据幂指数扫描顺序不同可以分为两种:从左往右的L-R算法和从右往左的R-L算法。

  从以上两种算法可以看出,一次模幂运算需要进行N次平方模运算和平均N/2次乘法模运算;但在从右往左的扫描中,乘法和平方是相互独立的,可以并行。因此可以增加一个N位的乘法器,一个做乘法,一个做平方,这可以显著提高一次模幂运算的速度。本文面向高速应用场合,因此采用R-L模幂算法。

  在RSA算法中,不论是加密过程还是解密过程,都有一个共同的模乘运算(ABmod N),这个看似简单的运算,需要做一次乘法和一次除法,最后取余数。但由于M,e,C,d,N等参数的长度通常是1 024个二进制位或更高,使得模幂运算量巨大,很难在一般的协处理器上或处理器上运行,直到1985年由Montgomery提出了一种免除法的模乘算法[2],才使RSA算法在硬件和软件中得以实现。

  Montgomery算法的基本思想是把一个大整数转换为一个模R(R通常取2r)的余数表示形式,用转换后的余数进行一系列模乘运算,最后再转换为正常的表达形式。将计算A*B mod N时的mod N的除法运算转化为简单的移位运算,能够有效地提高模乘运算的速度。

  该算法不能直接实现RSA算法,需要进行相应的预处理才能消除R-1带来的影响(见算法五)。该算法仍然包含大整数的乘法,因此需要对其进行改进,使用高基模乘算法(见算法四),细化为小整数的乘法,以便于硬件实现。另外,该算法最后需要判断m是否大于N,如果大于N,必须再做减法,这在硬件设计上会增加额外的芯片面积。本文通过在模乘循环过程中增加一次循环,就可以免去最后的减法(见算法五)。

  SPU与CPU通过CROSSBAR[3]交叉通信开关进行通信,而SPU与MEM之间则采取DMA方式直接通信,这样可以消除数据存取的速度瓶颈。同时,当SPU进行加解密工作时,CPU可以并行执行其他指令(只要不发生数据相关)。

  SPU划分为控制模块,数据通道和存储单元。其中控制单元主要用于密钥移位控制,控制密钥的降幂,并根据密钥产生乘或平方控制信号。另外,控制单元还包括一个状态控制器,用于对前处理、中处理和后处理各个运算环节的控制。

  数据通道部分则由Montgomery模乘单元和平方单元构成,两个单元并行,根据控制单元产生的控制信号来进行相应的操作,产生部分积和中间结果。

  存储单元大小为8 Kbit,分为两部分。一部分是4 KB的RAM,用于加解密过程中暂存数据,以便形成流水线 KB的ROM,用于存放公钥和密钥,掉电可以保存数据。

  为了实现高速、可配置的RSA密码协处理器,采用了按字读入的高基模乘算法,同时对模幂单元采用流水线结构:这样一方面可以增加数据吞吐率,加快数据运算速度;另一方面可以通过增减流水线的级数来增强可配置性。

  从按字读入的高基模乘算法(算法五)中可以看出,每次密钥长度为N bit的RSA加解密过程是一次幂指数为N的模幂运算,而一次这样的模幂运算则是N次模乘运算。因此通过设计模幂流水线结构,可以大大增加RSA加解密的速度。

  流水线所示。明文M经过T级流水线数据通路,最后输出密文C;对于一个N位的RSA加密系统来说,如果采用T级流水线,则每一级流水线需要循环做N/T次MM运算。RSA的运算速度取决于一级流水线的速度。

  SPU向DMA控制器发出DMA请求,DMA控制器在接到SPU发出的DMA请求后,向CPU发出总线请求,请求CPU脱离对总线的控制,而由DMA控制器接管对系统总线的控制;CPU在执行完当前指令的当前总线周期后,向DMA控制器发出总线响应信号,CPU脱离对系统总线的控制,处于等待状态(但一直监视DMAC);DMA控制器接管对系统总线的控制;DMA控制器向SPU发出DMA应答信号,DMA控制器把存储器与SPU之间进行数据传送所需要的有关地址送到总线,通过控制总线向存储器和SPU发出读或写信号,从而完成一个字节的传送;当设定的字节数据传送完毕后(DMA控制器自动计数),DMA控制器将总线请求信号变成无效,同时脱离对总线的控制;CPU检测到总线请求信号变成无效后(CPU一直监视着),也将总线响应信号变成无效,CPU恢复对系统总线的控制,继续执行被DMA控制器中断的当前指令的当前总线 存储体结构设计

  SPU内部共设计两部分RAM,都使用双口存储体,主要用作数据输入、输出缓存。双口RAM分A和B两部分,每部分的深度32,宽度64,即32×64的存储空间;一块RAM可以存储2 KB的数据,输入输出各需要一块作为缓存,也就是说片内共设计4 KB的RAM。双口RAM的两部分是对称的,但是对每部分的读写都是独立的,当需要加密或解密时,数据先输入到A部分,当A部分输入满2 KB数据时,数据继续输入到B中,此时运算模块读取A中的数据计算,当B部分数据输入满时,运算模块已经计算完A中的数据,然后读取B中的数据,输出则是相反的过程,如此形成加解密数据流,运算流程如图3所示。

  本文基于改进的按字输入的从右往左扫描的高基Montgomery模乘算法,提出了一种高速、可配置的RSA

  ASIC设计方案。该方案很好地解决了模幂和模乘运算的瓶颈问题,提高了算法并行性和运算效率。基于该方案可以方便地设计出各种速度和密钥长度的RSA密码协处理器,尤其对高速RSA市场具有很广阔的应用前景。

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